емного теории. Если мы хотим использовать местоимение в качестве подлежащего, выбираем из этих: I (я), you (ты/вы), he (он), she (она), it (оно), we (мы), they (они). Формы me, him, her, us, them используем, только когда действие направлено на этого человека: he told me (он сказал мне), I invited her (я пригласила ее).
Что не так с мемом. Здесь me стало как бы подлежащим. Давайте расшифруем, что хотел сказать пес:
It is me as I am calculating exactly how long I can stay in bed before I gotta get up.
Это я, когда я рассчитываю, сколько я еще могу лежать в кроватке, пока не придется вставать.
То есть me — это остаток фразы «it is me». Строго говоря, сама эта фраза не совсем верная: правильно говорить «it is I». Мы даже по-русски скажем «это я», а не «это меня». Но «it is I» никто не говорит, потому что это звучит ужасно по-книжному.