Дословно: позвольте своим волосам упасть.
Так советуют расслабиться, вести себя более непринужденно.
В 17-18 веках женщины носили роскошные платья, пышные прически, собирая и закалывая волосы. Вечером же привычной процедурой стало распускание и расчесывание волос, что являлось расслаблением после тяжелого дня. Так и появилось данное выражение.
I had very hard day, and now I need to let my hair down. – У меня был очень тяжелый день, и сейчас мне нужно расслабиться.
Очень актуальная фраза в нашем ритме жизни