Модальный глагол must используется, когда говорящий решает, что действие необходимо выполнить.
Пример:
— I must buy some new clothes. – Я должен купить новую одежду. (Я решил, что делать).
Must более сильный глагол, чем have (got) to и означает важность и срочность.
Пример:
— I must clean the room. – Я должен убрать комнату. (Мне срочно нужно убраться в комнате).
Выражение have (got) to употребляется, когда необходимость приходит из внешних обязательств или, когда другие решают за вас, что необходимо сделать.
Пример:
— She has to do this work now! – Она должна сделать эту работу сейчас! (Руководитель так сказал).
Основная разница have to/must в том, что Must используется, когда лицо должно что-то сделать из личных побуждений, а have to, когда нас заставляют, например, босс сделать какое-то дело против нашей воли. При переводе на русский звучит так: мне пришлось или меня вынудили заняться йогу. Я не хотел заниматься йогой, но кто-то меня все-таки заставил.