Be to infinitive означает “must” но выражает мысль, что кто-то другой чего-то требует:
— I am to be at the airport at 10.00. – Я должен быть в аэропорту в 10 часов.
(Мой босс приказал мне туда поехать, поэтому я не могу этого избежать).
— I must be at the airport at 10.00. — Я должен быть в аэропорту в 10 часов.
(Если я не поеду туда, то тогда его никто не встретит).