Оба глагола to offer и to suggest переводятся на русский язык как "предлагать". Они отличаются друг от друга не только смысловыми оттенками, но и структурами, в которых они употребляются.
Глагол to offer указывает на то, что реально имеется у предлагающего лица (деньги, услуги, помощь, план, должность, и т.д.). Этот глагол употребляется с дополнением, выраженным либо существительным, либо инфинитивом:
I would like to offer you a cup of tea.
Я хотел бы предложить вам чашку чая.
Seeing that the little boy was frightened, Liz offered to take him home.
Видя, что малыш испуган, Лиза предложила отвести его домой.
Глагол to suggest имеет смысловой оттенок "предложить идею или что-либо для обсуждения как выполнить действие". Этот глагол употребляется:
С дополнением, выраженным существительным: предложить тему, проблему, пример, план, задачу, дело, выход из трудного положения, и т.д.
Can you suggest a way out?
Вы можете предложить выход из положения?
С дополнением, выраженным герундием (verb + ing).
They suggested camping out near a river.
Они предложили разбить лагерь у реки.
С придаточным изъяснительным (дополнительным) предложением, вводимым союзом that, сказуемое которого выражено сослагательным наклонением.
Do you suggest that we should publish this information?
Вы предлагаете, чтобы мы опубликовали эту информацию?
Примечание:
При выборе того или иного глагола следует учитывать контекст в котором он употребляется. Например, русское предложение "Он предложил ей записать адрес" следует перевести на английский, используя глагол to suggest:
He suggested that she should write down the address.
Он предложил ей записать адрес.
При использовании глагола to offer значение предложения изменится:
He offered to write down the address.
Он предложил ей, что он (сам) запишет ей адрес.
Обратите внимание на следующие примеры употребления глаголов to offer и to suggest:
Look here, guys. It's such a nice day. I suggest we should go on a picnic.
Послушайте ребята. Сегодня замечательный день. Предлагаю пойти на пикник.
On a picnic? Why not! A very good idea!
На пикник? Почему бы нет. Отличная идея!
Shall I give you a hand with the ironing, dear?
Дорогая, тебе помочь с глажкой белья?
No, you needn't. I'll do it myself. Thanks, anyway, for offering to help.
Нет, не нужно. Я сделаю это сама. В любом случае, спасибо за предложение помочь.