Существительные cost, price, worth, value имеют общее значение "стоимость, цена". Они отличаются по дополнительной характеристике выражаемого ими понятия. Стилистически нейтральны.
Существительное price означает "цена, за которую что-либо продаётся или покупается":
They didn't buy the house because the price was too high.
Они не купили дом, так как цена была слишком высокая.
The price of petrol has gone up considerably.
Цена бензина значительно повысилась.
В некоторых случаях существительное cost имеет такое же значение как price:
The cost (price) of the picture was $100.
Цена картины была сто долларов.
Однако, гораздо чаще существительное cost означает "количество денег, истраченное на производство чего-либо". В этом случае cost нельзя заменить на price. Разницу в употреблении этих двух слов можно увидеть в следующем примере:
Higher production costs usually lead to higher prices.
Высокая производственная стоимость обычно ведёт к более высоким ценам.
Cost может употребляться в фигуральном значении:
The man saved the child's life at the cost of his own.
Этот мужчина спас жизнь ребёнку ценой своей собственной.
The cost of human suffering during the Second World War was enormous.
Цена человеческих страданий во время второй мировой войны была огромна.
Существительное value имеет смысловой оттенок "цена, за которую можно продать что-либо, стоимость чего-либо":
The value of pictures by the Impressionists increased after the First World War.
Стоимость картин художников импрессионистов увеличилась после первой мировой войны.
Употребление существительного value может быть не связано со стоимостью предмета, а с его ценностью и полезностью по сравнению с другими вещами:
We all know the value of regular exercise.
Мы все знаем цену регулярным упражнениям.
We never know the value of water till the well is dry.
Что имеем, не храним, потерявши плачем. (пословица)
Существительное worth употребляется с глаголом to be в качестве второго компонента сказуемого (to be worth) с оттенком значения "иметь определённую ценность":
They paid $15000 for their house in 1970, but now it's worth at least $25000.
Они заплатили 15000 долларов за свой дом в 1970, а сейчас он стоит, по крайней мере, 25000.
The book is not worth much.
Эта книга многого не стоит.