Существительные event, incident, accident относятся к одному синонимическому ряду, но отличаются друг от друга тем, что по-разному характеризуют выражаемое ими понятие.
Существительное event употребляется для обозначения важного события или мероприятия:
The launching of the first sputnik was a great event in the life of the mankind.
Запуск первого спутника был значительным событием в жизни всего человечества.
Существительное accident обозначает несчастный случай или любое нежелательное событие, повлёкшее за собой увечье, страдание или смерть:
Accidents very often happen through carelessness.
Несчастные случаи очень часто происходят из-за беспечности.
Фраза "meet with an accident" переводится как "попасть в аварию, потерпеть крушение":
If you drive carefully, you won't meet with an accident.
Если ты будешь ехать осторожно, то не попадёшь в аварию.
Существительное incident употребляется для обозначения незначительного события или небольшого эпизода и переводится как: "случайность, инцидент или эпизод (в поэме, пьесе)":
The book "Three Men in a Boat" by Jerome K. Jerome is full of funny incidents.
Книга "Трое в лодке" Джерома К. Джерома полна забавных эпизодов.
Though Mark tried hard he could not forget the unpleasant incident.
Хотя Марк и старался, он не мог забыть этот неприятный инцидент.