Выполняют функцию дополнения и отвечают на вопросы: что? о чем? за что? и т. д. Соединяются с главным предложением теми же средствами, что и придаточные подлежащие и сказуемые.
Примеры:
You told me that you forgot. – Ты сказал мне, что забыл.
You asked me what I thought of it. – Ты спросил у меня, что я об этом думаю.
Примечание: в разговорной речи союз that обычно опускается.
I know (that) you were right. – Я знал, что вы были правы.
She said (that) she was happy. – Она сказала, что была счастлива.