В старых учебниках английского можно прочитать, что наряду с глаголом will в качестве вспомогательного (не путать с модальным) для образования форм будущего времени в 1-ом лице единственного и множественного числа используется shall.
I shall go. – Я пойду.
We shall go. – Мы пойдем.
В современном английском языке shall как вспомогательный уже практически не используется, можно смело говорить I will go, We will go.
Однако shall используется как модальный глагол, то есть для выражения отношения говорящего к действию. Вот примеры таких случаев:
1. Вопрос с целью получить инструкцию, распоряжение (в предложениях от первого лица):
Shall I bring you water? – Мне принести тебе воды?
Shall I go? – Я пошел?
Shall I call you the manager? – Позвать вам менеджера?
2. Угроза, обещание (обращение ко второму, третьему лицу)
This is the last warning. You shall bring me the money. – Это последнее предупреждение. Ты принесешь мне деньги.
I’m fired. My boss shall regret his decision. – Я уволен. Мой босс пожалеет о своем решении.
3. Долженствование, обязательство выполнить действие (как правило, в официальных документах, договорах)
The contractor shall provide them with housing. – Подрядчик обязан обеспечить их жильем.