Артикли (любые) могут употребляться перед прилагательными. В этом случае они служат определителями не к прилагательным, разумеется, а к существительному, признак которого обозначают эти прилагательные:
She is a nice beautiful girl. – Она милая красивая девушка.
I need the red hat. – Мне нужна красная шляпа.
Артикли не употребляются перед существительным, если его уже определяет притяжательное (my, your, his, her и др.) или указательное местоимение (this, these, that, those).Смысл в том, что если о предмете говорится, что он “чей-то”, это уже значит, что предмет конкретный, определенный – это делает артикль a \ an невозможным, а артикль the излишним.
Неправильно: I am looking for a (the) my dog.
Правильно: I am looking for my dog.