Это относительно новое выражение в английском языке. Его появление связано с популярностью картофеля как продукта в целом и печеного картофеля в частности. Представьте, что вам приходится держать горячий картофель, только что вынутый из печи или углей. Это неприятно и может быть даже больно. Отсюда и аналогия: неприятный вопрос или ситуация, которую хочется поскорее решить, – это как горячий картофель, который хочется поскорее выпустить из рук.
This tax issue is a hot potato to me. – Этот налоговый вопрос очень неприятен для меня.